TEOREMA PHYTAGORAS

Teorema Pythagoras merupakan teorema yang menunjukkan hubungan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku. Teorema ini telah lama diketahui sebelum Pythagoras, namun dia lah yang pertama kali memberikan pembuktian terhadap teorema ini.

 Perhatikan segitiga siku-siku di samping.
Dengan sudut C siku-siku, maka berlaku hubungan:
Teorema pythagoras ini hanya berlaku untuk segitiga siku-siku, yaitu segitiga yang besar salah satu sudutnya adalah 90 derajat. Jika semua besar sudutnya tidak ada yang menggunakan trigonometri, yang akan kamu pelajari di SMA.

Pembuktian Teorema Pythagoras

Ada banyak cara pembuktian teorema ini oleh para matematikawan, namun cara di bawah ini lah yang pertama kali dibuktikan oleh Pythagoras, dengan menggunakan metode penyusunan kembali.
(sumber gambar: wikipedia.org)
Perhatikan kedua gambar persegi di samping, yang berukuran sama (kongruen).
Pada persegi sebelah kiri, terdapat 4 segitiga kecil yang kongruen, serta sebuah persegi dengan panjang sisi c. Kemudian, keempat segitiga kecil tersebut disusun ulang menjadi seperti gambar persegi sebelah kanan.
 Karena luas persegi besarnya tidak berubah, maka jelaslah bahwa luas persegi berwarna putih dengan luas sama dengan  jumlah persegi berwarna putih sebelah kanan dengan luas  dan .
Dengan demikian, terbukti bahwa teorema pythagoras berlaku.

KEMERDEKAAN MENGEMUKAKAN PENDAPAt

A. Hakikat Kemerdekaan Mengemukakan Pendapat

Kemerdekaan mengemukakan atau menyampaikan pendapat merupakan hak setiap warga Negara baik secara lisan maupun tulisan, namun harus bertanggung jawab dan sesuai dengan ketentuan peraturan perundang – undangan berlaku. Kemerdekaan mengemukakan pendapat merupakan sebagian dari hak asasi manusia. Oleh sebab itu, dijamin oleh Deklarasi Universal Hak – Hak Asasi Manusia PBB, tegasnya dalam pasal 19 dan 20 seperti tertulis berikut ini.

ELEMEN LECHLANCE

Elemen Lechlance ditemukan oleh seorang ilmuwan Prancis, George Lechlance (1838 – 1882). Prinsip kerja elemen Lechlance hampir sama dengan elemen Daniell. Elemen ini juga disebut cikal bakal baterai.

Larutan elektrolit yang digunakan dalam elemen Lechlance merupakan campuran dari salamoniak dan seng klorida yang berbentuk pasta. Elemen ini terdiri dari Elektrode positif (anode) yaitu batang carbon (C) yang diselubungi oleh campuran bubuk karbon dan mangan dioksida, juga Elektrode negatif (katode) yang memuat batang seng (Zn) pembungkus elemen. Di elemen ini juga terdapat elektrolit berupa zat yang berjenis garam yaitu Ammonium Klorida (NH4Cl) yang berfungsi untuk menghasilkan listrik.

CARA KERJA:

Ketika ion-ion seng masuk ke dalam larutan ammonium klorida, batang seng akan mejadi negatif terhadap larutan logam. Ammonium klorida memberikan ion NH₄⁺ menembus bejana berpori menuju batang karbon dan memberikan muatan positifnya pada batang karbon.

Pada perkembangannya, elemen Leclanche berubah menjadi elemen kering (baterai) yang lebih mudah dipakai. Sebenarnya elemen kering diperoleh hanya dengan mengganti elektrolit larutan ammonium klorida menjadi campuran pasta ammonium klorida dengan serbuk kayu, tepung atau getah.

Elemen Lechlance dapat menghasilkan arus listrik sekitar 1,5 V. Elemen ini tidak menghasilkan asam yang berbahaya.

 

Kedaulatan Rakyat Dalam Sistem Pemerintahan Indonesia

A. MAKNA KEDAULATAN RAKYAT

Bandingkan pemahamanmu tentang kedaulatan rakyat dengan penjelasan di bawah ini. Sebelum membahas tentang kedaulatan rakyat, perlu dijelaskan terlebih dahulu siapakah rakyat itu? Rakyat adalah orang yang tunduk pada suatu pemerintah negara. Dalam negara ada yang memerintah dan ada yang diperintah, yang memerintah negara disebut pemerintah dan yang diperintah oleh negara disebut rakyat. Oleh karena itu, keberadaan suatu negara sangat ditentukan oleh dukungan rakyat. Istilah rakyat berbeda dengan istilah warga negara, penduduk, bangsa, dan masyarakat. Warga negara ialah orang yang memiliki hak dan kewajiban terhadap suatu negara. Adapun pengertian penduduk ialah orang yang bertempat tinggal pada wilayah suatu negara. Penduduk dibedakan antara warga negara dan warga negara asing.

ACCUMULATOR

Accumulator sering disebut aki. Elektrode accumulator baik anode dan katode terbuat dari timbal (Cu) berpori. Bagian utama akumulator, yaitu 

1. kutub positif (anode) terbuat dari timbal dioksida (PbO2), 

2. kutub negatif (katode) terbuat dari timbal murni (Pb), 

3.larutan elektrolit terbuat dari asam sulfat (H2SO4) dengan kepekatan 30%. 

Lempeng timbal dioksida dan timbal murni disusun saling bersisipan akan membentuk satu pasang sel akumulator yang saling berdekatan dan dipisahkan oleh bahan penyekat berupa isolator. Beda potensial yang dihasilkan setiap satu sel akumulator 2 volt. Dalam kehidupan sehari-hari, ada akumulator 12 volt yang digunakan untuk menghidupkan starter mobil atau untuk menghidupkan lampu sein depan dan belakang mobil. Akumulator 12 volt tersusun dari 6 pasang sel akumulator yang disusun seri. Kemampuan akumulator dalam mengalirkan arus listrik disebut kapasitas akumulator yang dinyatakan dengan satuan Ampere Hour (AH). Kapasitas akumulator 50 AH artinya akumulator mampu mengalirkan arus listrik 1 ampere yang dapat bertahan selama 50 jam tanpa pengisian kembali. 

Proses Pengosongan Accumulator 

Pada saat accumulator digunakan, terjadi perubahan energi kimia menjadi energi listrik dan terjadi perubahan anode, katode dan elektrolitnya. Pada anode terjadi perubahan yaitu timbal dioksida (PbO2) menjadi timbal sulfat (PbSO4). Perubahan yang terjadi pada katode adalah timbal murni (Pb) menjadi timbal sulfat (PbSO4). Adapun pada larutan elektrolit terjadi perubahan, yaitu asam sulfat pekat menjadi encer, karena pada pengosongan accumulator terbentuk air (H2O). Susunan akumulator adalah sebagai berikut. 

Kutub positif (anode) terbuat dari timbal dioksida (PbO2).
Kutub negatif (katode) terbuat dari timbal murni (Pb).
Larutan elektrolit terbuat dari asam sulfat (H2SO4) dengan kepekatan 30%.

Ketika accumulator digunakan, terjadi reaksi antara larutan elektrolit dengan timbal dioksida dan timbal murni sehingga menghasilkan elektron dan air. Reaksi kimia pada accumulator yang dikosongkan adalah sebagai berikut. 

Pada elektrolit : H2SO4→2H+ + SO42– 

Pada anode: PbO2 + 2H+ + 2e + H2SO4 →PbSO4+2H2O 

Pada katode : Pb + SO42–→ PbSO4 

Pada saat accumulator digunakan, baik anode maupun katode perlahan-lahan akan berubah menjadi timbal sulfat (PbSO4). Jika hal itu terjadi, maka kedua kutubnya memiliki potensial sama dan arus listrik berhenti mengalir. Terbentuknya air pada reaksi kimia menyebabkan kepekatan asam sulfat berkurang, sehingga mengurangi massa jenisnya. Keadaan ini dikatakan accumulator kosong (habis). 

Proses Pengisian Accumulator 

Accumulator termasuk elemen sekunder, sehingga setelah habis dapat diisi kembali. Pengisian accumulator sering disebut penyetruman accumulator. Pada saat penyetruman accumulator terjadi perubahan energi listrik menjadi energi kimia. Perubahan yang terjadi pada anode, yaitu timbal sulfat (PbSO4) berubah menjadi timbal dioksida (PbO2). Perubahan pada anode, yaitu timbal sulfat (PbSO4) berubah menjadi timbal murni (Pb). Kepekatan asam sulfat akan berubah dari encer menjadi pekat, karena ketika akumulator disetrum terjadi penguapan air. Bagaimanakah cara menyetrum akumulator? 

Untuk menyetrum accumulator diperlukan sumber tegangan DC lain yang memiliki beda potensial yang lebih besar. Misalnya akumulator 6 volt kosong harus disetrum dengan sumber arus yang tegangannya lebih dari 6 volt. Kutub-kutub akumulator dihubungkan dengan kutub sumber tegangan. Kutub positif sumber tegangan dihubungkan dengan kutub positif akumulator. Adapun, kutub negatif sumber tegangan dihubungkan dengan kutub negatif akumulator. Rangkaian ini menyebabkan aliran elektron sumber tegangan DC berlawanan dengan arah aliran elektron accumulator. 

Elektron-elektron pada accumulator dipaksa kembali ke elektrode accumulator semula, sehingga dapat membalik reaksi kimia pada kedua elektrodenya. Agar hasil penyetruman accumulator lebih baik, maka arus yang digunakan untuk mengisi kecil dan waktu pengisian lama. Besarnya arus listrik diatur dengan rheostat. Pada saat pengisian terjadi penguapan asam sulfat, sehingga menambah kepekatan asam sulfat dan permukaan asam sulfat turun. Oleh sebab itu, perlu ditambah air accumulator kembali. Susunan accumulator yang akan disetrum (diisi) dalam keadaan masih kosong, yaitu 

Kutub positif (anode) terbuat dari timbal dioksida (PbSO4),
Kutub negatif (katode) terbuat dari timbal murni (PbSO4),
Larutan elektrolit terbuat dari asam sulfat (H2SO4) encer.

Reaksi kimia saat accumulator diisi, yaitu 

Pada elektrolit : H2SO4 →2H+ + SO42– 

Pada anode : PbSO4 + SO42– + 2H2O→ PbO2 + 2H2SO4 

Pada katode: PbSO4 + 2H+ → Pb + H2SO4 

Jadi, saat penyetruman accumulator pada prinsipnya mengubah anode dan katode yang berupa timbal sulfat (PbSO4) menjadi timbal dioksida (PbO2) dan timbal murni (Pb). 

PERSAMAAN LINEAR 1 PEUBAH

1. Kalimat Terbuka, Variabel, dan Konstanta.
Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat diketahui nilai kebenarannya.
Variable (peubah) adalah lambang (symbol) pada kalimat terbuka yang dapat diganti oleh sembarang anggota himpunan yang telah ditentukan.
Konstanta adalah lambang yang menyatakan suatu bilangan tertentu
Pada kalimat berikut x + 5 = 12.

 Belum dapat mengatakan kalimat itu benar atau salah, sebab nilai (x) belum diketahui. Bila lambang (x) diganti dengan lambang bilangan cacah, barulah itu dapat dikatakan kalimat itu benar atau salah. Jika (x) diganti dengan “3” , kalimat itu bernilai salah ; tetapi bila (x) diganti dengan 7 , kalimat itu bernilai benar. Lambang (x) dapat pula diganti menggunaan huruf-huruf kecil dalam abjad lainnya, yaitu ; a, b,c,… x,y,z dari bentuk diatas
x+5 +12           (kalimat terbuka)
3+ 5 = 12          (kalimat Salah )
7+5 = 12          (kalimat benar)
Huruf x pada x + 5 = 12 disebut variable (peubah), sedangkan 5 dan 12 disebut konstanta.
Contoh :
kalimat terbuka : x + 13 + 17
peubah : x
Konstanta : 13 dan 17
Catatan :
Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung satu atau lebih variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya.
contoh:
x + 2 =5
2. Pengertian Persamaan Linier Satu Variabel
Persamaan Linier Satu Variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan tanda sama dengan ( “=”) dan hanya mempunyai satu variable berpangkat 1 . bentuk umum persamaan linier satu variable adalah ax + b = 0
contoh :
a. x – 3 = 7
b. 4a + 5 = 25
Pada contoh diatas x, a, b adalah variable (peubah) yang dapat diganti dengan sembarang bilangan yang memenuhi .
3. Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
Himpunan Penyelesaian (HP) adalah himpunan dari penyelesaian-penyelesaian suatu persamaan .
Ada dua cara untuk menentukan penyelesaian dan himpunan penyelesaian dari suatu persamaan linier satu variable , yaitu :

• Subtitusi

Mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen.
Suatu persamaan dapat dinyatakan ke dalam persamaan yang ekuivalen, dengan cara :

1. Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama.
2. Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan bukan nol yang sama.

4. Persamaan yang ekuivalen.
Persamaan yang ekuivalen adalah persamaan-persamaan yang memiliki himpunan penyelesaian sama jika pada persamaan tersebut dilakukan operasi tertentu suatu persamaan yang  ekuivalen dinotasikan dengan tanda.
Contoh :

• Menyelesaikan PLSV dengan menggunakan lawan dan kebalikan bilangan

contoh :
Carilah penyelesaian dari :
3 (3x + 4) = 6 ( x -2)
jawab :
9x + 12 = 6x – 12
9x – 6x = -12-12
3x = -24
x =− 24/3
= -8
Jadi , HP = {-8}

ELEMEN VOLTA

Elemen Volta dikembangkan pertama kali oleh Fisikawan Italia bernama Allesandro Volta (1790-1800) dengan menggunakan sebuah bejana yang diisi larutan asam sulfat (H2SO4) dan dua logam tembaga (Cu) dan seng (Zn). Bagian utama elemen Volta, yaitu 

1. kutub positif (anode) terbuat dari tembaga (Cu), 

2. kutub negatif (katode) terbuat dari seng (Zn), 

3. larutan elektrolit terbuat dari asam sulfat (H2SO4). 

Lempeng tembaga memiliki potensial tinggi, sedangkan lempeng seng memiliki potensial rendah. Jika kedua lempeng logam itu dihubungkan melalui lampu, lampu akan menyala. Hal ini membuktikan adanya arus listrik yang mengalir pada lampu. Ketika lampu menyala, larutan elektrolit akan bereaksi dengan logam tembaga maupun seng sehingga menghasilkan sejumlah elektron yang mengalir dari seng menuju tembaga. Adapun, reaksi kimia pada elemen Volta adalah sebagai berikut. 

Pada larutan elektrolit terjadi reaksi 

H2SO4 → 2H+ + SO42- 

Pada kutub positif terjadi reaksi 

Cu + 2H+ → polarisasi H2 

 Pada kutub negatif terjadi reaksi 

Zn + SO4 → ZnSO4+ 2e 

Reaksi kimia pada elemen Volta akan menghasilkan gelembung-gelembung gas hidrogen (H2). Gas hidrogen tidak dapat bereaksi dengan tembaga, sehingga gas hidrogen hanya menempel dan menutupi lempeng tembaga yang bersifat isolator listrik. Hal ini menyebabkan terhalangnya aliran elektron dari seng menuju tembaga maupun arus listrik dari tembaga menuju seng. Peristiwa tertutupnya lempeng tembaga oleh gelembung-gelembung gas hidrogen disebut polarisasi. Adanya polarisasi gas hidrogen pada lempeng tembaga menyebabkan elemen Volta mampu mengalirkan arus listrik hanya sebentar. Tegangan yang dihasilkan setiap elemen Volta sekitar 1,1 volt. Penggunaan larutan elektrolit yang berupa cairan merupakan kelemahan elemen Volta karena dapat membasahi peralatan lainnya.