PENDIDIKAN: RUMUS VOLUME DAN LUAS PERMUKAAN KERUCUT

Tuesday, September 9, 2014

RUMUS VOLUME DAN LUAS PERMUKAAN KERUCUT

Kerucut merupakan sebuah limas istimewa yang beralas sebuah lingkaran dan kerucut memiliki ciri-ciri antara lain memiliki 2 sisi dan 1 rusuk. Banyak sekali benda-benda dalam keseharian kita berbentuk sebuah kerucut misalnya saja corong minyak, menara, bahkan salah satu jenis makanan pun ada yang berbentuk kerucut yakni nasi tumpeng.

Di bawah ini merupakan gambar atau struktur dari sebuah kerucut.

Dan jika gambar tersebut dipisahkan dalam beberapa bagian maka akan nampak seperti gambar di bawah ini.

Setelah kita mengetahui gambar dari kerucut maka kita pun dapat menentukan rumus untuk mencari volume dan luas permukaan dari sebuah bangunan berbentuk kerucut.

Rumus Kerucut

Luas alas

Luas selimut

diperoleh dengan cara:

Dari gambar diatas terlihat bahwa panjang busur (PB) lingkaran (yang tidak sempurna) sama dengan keliling alas kerucut yang berbentuk lingkaran dengan masing-masing jari-jarinya adalah s [jari-jari lingkaran tidak sempurna] dan r [jari-jari alas kerucut], misal kita tulis

PB Lingkaran = Keliling Alas

$\frac{\angle A}{360^0}$ 2 $\pi$ s = 2 $\pi$ r

$\frac{\angle A}{360^0}$ s = r

$\frac{\angle A}{360^0}$ = $\frac{r}{s}$ … (i)

Karena luas selimut kerucut berbentuk lingkaran yang tidak sempurna, maka luas selimut kerucut sama dengan luas juring dengan $\angle A$ , sehingga dapat ditulis.