Tuesday, October 28, 2014

PELUANG

Pengertian Peluang Suatu Kejadian
Definisi kejadian :
Kejadian atau peristiwa merupakan himpunan bagian dari ruang sampel

Definisi peluang :
Peluang suatu kejadian yang diinginkan adalah perbandingan banyaknya titik sampel kejadian yang diinginkan itu dengan banyaknya anggota ruang sampel kejadian tersebut.
Misalkan A adalah suatu kejadian yang diinginkan, maka nilai peluang kejadian A dinyatakan dengan

Peluang disebut juga dengan nilai kemungkinan.
Contoh :
Pada percobaan melempar sebuah dadu bermata 6, pada ruang sampelnya terdapat sebanyak 6 titik sampel, yaitu munculnya sisi dadu bermata 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.
Kejadian-kejadian yang mungkin terjadi misalnya :
  • Munculnya mata dadu ganjil
  • Munculnya mata dadu genap
  • Munculnya mata dadu prima
Jika pada percobaan tersebut diinginkan  kejadian munculnya mata dadu prima, maka mata dadu yang diharapkan adalah munculnya mata dadu 2, 3, dan 5, atau sebanyak 3 titik sampel. Sedang banyaknya ruang sampel adalah 6, maka peluang kejadian munculnya mata dadu prima adalah
Atau:
Menyatakan nilai peluang suatu kejadian pada  suatu percobaan dapat dinyatakan dengan menggunakan cara :
Contoh:

Pada percobaan melempar sebuah koin bersisi angka (A) dan gambar (G) dengan sebuah dadu bermata 1 sampai 6 bersama-sama sebanyak satu kali. Berapa peluang munculnya pasangan koin sisi gambar dan dadu mata ganjil ?
Banyaknya kejadian munculnya pasangan gambar dan mata dadu ganjil ada 3, yaitu (G,1), (G,3) dan (G,5). Peluang kejadian munculnya pasangan gambar dan mata dadu ganjil adalah
Batas-Batas Nilai Peluang
Nilai peluang suatu kejadian (P) memenuhi sifat , yang berarti
Jika P = 0, maka kejadian tersebut tidak pernah terjadi atau suatu kemustahilan
Jika P = 1, maka kejadian tersebut merupakan kepastian.
Jika A adalah suatu kejadian yang terjadi, dan A’ adalah suatu kejadian dimana A tidak terjadi,
maka :
Contoh:

1. Sebuah dadu berbentuk mata enam dilempar sekali. Tentukan nilai peluang :
    a. munculnya mata dadu bilangan asli
    b. munculnya mata dadu 7
    Jawab :
    a.  Nilai peluang munculnya mata dadu bilangan asli adalah 1, karena merupakan suatu kepastian.
    b.  Nilai peluang munculnya mata dadu 7 adalah 0, karena merupakan suatu kemustahilan
2. Dua buah dadu kubus homogen bermata enam dilempar bersama-sama     sebanyak satu kali. Berapakah peluang munculnya mata dadu tidak     berjumlah 12 ?
    Jawab :
    Banyaknya ruang sampel percobaan tersebut ada 36 kejadian, sedang kejadian muncul mata     dadu berjumlah 12 ada 1 kejadian yaitu (6,6), sehingga :
   

No comments:

Post a Comment